O que é distribuição binomial?

A distribuição binomial é uma distribuição de probabilidade discreta que descreve o número de sucessos em uma sequência de tentativas independentes, procurando um determinado resultado com uma probabilidade de sucesso fixa em cada tentativa.

Características da distribuição binomial:

1. Cada tentativa tem apenas dois resultados possíveis: sucesso (S) ou fracasso (F).
2. A probabilidade de sucesso é a mesma em todas as tentativas.
3. As tentativas são independentes umas das outras.
4. O número total de tentativas é fixo.

A função de probabilidade da distribuição binomial é dada pela fórmula: P(X = k) = (n C k) * p^k * (1-p)^(n-k) onde:

• P(X = k) é a probabilidade de obter exatamente k sucessos em n tentativas,
• (n C k) é o coeficiente binomial,
• p é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa,
• n é o número total de tentativas,
• k é o número de sucessos desejados.

A distribuição binomial é frequentemente utilizada em experimentos de probabilidade, em que se deseja determinar a probabilidade de um certo número de sucessos em um determinado número de tentativas. Exemplos comuns incluem lançar uma moeda várias vezes e contar o número de vezes que se obtém cara, ou jogar dados e contar o número de vezes que se obtém um número específico.